Олимпиады по математике 4 классах

Олимпиада №1

Задание 1.Реши задачу.(4 балла)
Из города в деревню, расстояние до которой 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. А из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч.
Кто из них будет дальше от города через 2 часа?

Задание 2.Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трёхзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трёхзначное число. Какое число задумали?(2 балла)

Задание 3.Реши задачу.(3 балла)
Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 8 часов прибыл на станцию назначения. В 19 часов он отправился обратно. Когда поезд вернётся в Москву?

Задание 4.Реши задачу.(3 балла)
Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Задание 5.От кенгуру из Австралии получена шифровка: 12342562756278. В ней разные цифры обозначают буквы , а одинаковые цифры- одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке? (3 балла)
А) Думай и трудись.
Б) Гуляй и отдыхай.
В) Привет от Кенги.
Г) Вперёд к победам.
Д) Мой вопрос прост.

Задание 6. Лена, Маша и Даша получили отметки за диктант по русскому языку. Какую отметку получила каждая девочка, если «двоек» в классе нет , а у девочек отметки разные , причём у Лены не «тройка» , у Даши не «тройка» и не «пятёрка».(2 балла)

Задание 7.Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом , которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке? (1 балл)

Задание 8.Каждую  букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам- разные цифры. Известно, что буква Ю обозначает цифру 6. (4 балла)
         ТРЮК
    +   ТРЮК
          ЦИРК        

Задание 9.Реши задачу (2 балла)
В трёх вазах стоят 27 тюльпанов. Когда из первой вазы переставили 5 тюльпанов во вторую , а из второй в третью – 3 тюльпана, то во всех вазах цветов стало поровну. Сколько тюльпанов было первоначально в каждой вазе?

Задание 10. Реши задачу (2 балла)

Периметр и площадь квадрата выражаются одним и тем же числом. Какова сторона квадрата?

Олимпиада №2

1.На какое однозначное число, не равное 0 , надо умножить 142 857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми числами

2.Как, имея два сосуда вместимостью 9 литров и 4 литра, отмерить 6 литров воды?

3. Расшифруй комбинацию кодового замка если:

- третья цифра на 3 больше, чем первая,

- вторая цифра на два больше, чем четвёртая,

- в сумме все цифры дают число 17,

- вторая цифра 3.

Код замка _________________________________________

4. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой в 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г ?

5. С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Живёт Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых 

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно?

6.Табло электронных часов показывает 17:13. Какое время будут показывать электронные часы в следующий раз, когда сумма часов и минут будет такой же?  _______________________________________

7. Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство?

АБ • А • Б = БББ

8. Дно бассейна имеет прямоугольную форму. Его выложили плитками со сторонами 2 дм. Всего потребовалось 31250 плиток. Найдите длину бассейна, если его ширина 25 метров.

9. В классе 28 детей. Из них - 15 ходят на вокал, 12 - ходят на танцы и 5 человек занимаются в обеих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одних из этих кружков?

10. Девочка начертила 2 прямые. На одной из них она отметила 3 точки, а на другой 5 точек. Всего было отмечено 7 точек. Как она это сделала?